Když se Ivě Bittové v době jejího hereckého angažmá v Divadle Na provázku vrátila chuť hrát na housle, obrátila se právě na Rudolfa Šťastného a je dnes zřejmě jeho nejproslulejší žákyní. K jeho dalším žákům patří členové Janáčkova kvarteta Miloš Vacek a Jan Řezníček, dále Věra Nováková-Brodmann, Petr Růžička, Richard Kružík, Pavel Mikeska, Štěpán Graffe a další.

Autor hudebních publikací, skript, publikoval například v Hudebních rozhledech a Opus musicum.